எண்கள் ( Numbers ) – அறிமுகம்

இயல் எண்கள் (Natural Numbers (or) Counting numbers):

1,2,3,….

முழு எண்கள் (Whole Numbers):

0,1,2,3,….

முழுக்கள் (Integers) :

…,-3, -2, -1,0,1, 2, 3,….

விகிதமுறு எண்கள் (Rational numbers):

{ Q = a/b , b ≠ 0 , a,b Î Z }

1/4, 1/2, 3/4,….

விகிதமுறா எண்கள் ( Irrational Numbers):

Q = { e, p , Ö 2, Ö3, Ö5,….}

மெய் எண்கள் ( Real Numbers):

விகதமுறு மற்றும் விகிதமுறா எண்கள் சேர்ந்தது

கற்பனை எண்கள் (Imaginary numbers)

ai = 2i , 7i , …..

சிக்கல் எண்கள் (Complex Numbers):

a+bi = 2+5i , 7+8i

( In the combination of real and imaginary numbers)

எண்களின் வகைகள் :

ஒற்றை எண்கள் (Odd Numbers):

1,3,5,7,9,…

இரட்டை எண்கள் (Even Numbers):

2,4,6,8,….

காரணிகள் (அ) வகுத்திகள் (Factors):

1 x 32 = 32

2 x 16 = 32

4 x 8 = 32

1, 2, 4, 8, 16, 32 என்பன 32-ன் வகுத்திகள்

மடங்குகள் ( Multiples) :

8 x 1 = 8

8 x 2 = 16

8 x 3 = 24

8 x 4 = 32

8 x 5 = 40 , ……………

8, 16, 24, 32, 40,…….. என்பன 8-ன் மடங்குகள்.

 

பகா எண்கள் (Prime Numbers):

1 மற்றும் தன்னால் மட்டுமே வகுப்படும் எண் பகா எண் எனப்படும்.

(எ. கா) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ……………

 

பகு எண்கள் (Composite Numbers):

பகா எண்களை தவிர மற்ற அனைத்து எண்களும் பகு எண்கள் எனப்படும்.

(எ. கா) : 4, 6, 8, 9, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25,………………

குறிப்பு:

1 என்பது பகு எண்ணும் அல்ல பகா எண்ணும் அல்ல.

( 1 is nor a prime number neither a composie number)

 

சார்பகா எண்கள் (Co-prime Numbes):

இரு எண்களின் பொது காரணியாக ‘1’ என்ற எண் மட்டுமே இருக்கும்.

(எ.கா) (2,5) , (4,5) , (7,9) , (8,11) , (2,3) ஆகியன சார்

பகா எண்கள்

ஆனால் 2,6 என்பது சார் பகா எண்கள் அல்ல

 

மெர்சின் பகா எண்கள்:

(2p – 1)

(22 – 1) = 4 – 1 = 3 – பகா எண்

மிகச் சிறிய மற்றும் ஒரே ஒரு இரட்டைப் பகா எண் – 2

5 – ஐ தவிர 5- ஆல் முடியும் பகா எண் எதுவுமில்லை.

1 முதல் 50 வரை உள்ள பகா எண்கள் – 15

1 முதல் 100 வரை உள்ள பகா எண்கள் – 25.

1 முதல் 1000 வரை உள்ள பகா எண்கள் – 168

2 74207281 – 1 மிகப் பெரிய மெர்சின் பகா எண்.

 

பிபானோசி எண்கள் (Fibonacci Numbers):

ஒரு எண் தனக்கு முன்னுள்ள எண்ணோடு கூட்டப்பட்ட அந்த கூட்டுத்தொகை

அதற்கு அடுத்த எண்ணாக அமையும்.

(எ.கா) 1,1,2,3,5,8,13,21,……..

TNPSC Group 4 Recruitment 2018-19 - 11994 vacancies - Click here

தினசரி நடப்பு நிகழ்வுகள் - Instant Updates - Click here to Download App

Download Current Affairs PDF - Click here